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定理 5.1.4积与因数比较协变 × 反例
边界证据 0/4
缩放观测站 · 固定 a = 6

不是“做乘法”,而是把 6 缩放 k 倍

只改变乘数 k,观察积从哪里经过。0 和 1 不是普通刻度:它们把完全不同的行为分开。

MENTOR当 k 从 1 的右边走到左边时,是哪一个量改变了方向?

a × k6 × 1 = 6= 6 · 等于原量
原量 a
6
缩放后 a×k
6
·k = 0 · 边界

所有正量都被压到 0;它不属于 k>0 的内部。

·0 < k < 1 · 缩小

只取原量的一部分,所以 0 < a×k < a。

·k = 1 · 原样

取完整的一份原量,所以 a×1 = a。

·k > 1 · 放大

超过完整的一份原量,所以 a×k > a。

ak − a = a(k − 1)1 − 6 = 0

k − 1 = 0