长除法每一步只保留一个余数。把余数当作机器状态：同一状态必定产生同一下一位和同一下一状态。循环不是看出来的花纹，而是有限状态的必然结果。
导师提问如果机器重新回到同一个余数，它还能选择一条不同的未来吗？